Enzo in Firenze
从皮恩扎到佛罗伦萨
1543年,在托斯卡纳草原上阳光金亮、风吹麦浪。起伏柔和的丘陵中坐落着一座宁静小镇——皮恩扎(Pienza)。镇上有位医生伽利莱,他与妻子朱莉亚共育三子。
长女弗吉尼亚,自幼被送往阿切特里镇的圣·马泰奥修道院,日夜吟诵祷文;次女利维亚,继承母亲的音乐天赋,是镇上最会弹鲁特琴的女孩;而最小的儿子——Enzo,却是个不折不扣的调皮鬼。他喜欢爬屋顶,翻墙头,尤其热衷于捡石子掷瓶子,从小对“几分几率会砸中”有种难以名状的着迷。
父亲虽对Enzo的调皮略感无奈,却从未压制他的好奇。十四岁那年,他将Enzo送去佛罗伦萨美术学院,希望这孩子能画出点“规矩”的东西来。


午后的小乐趣
在佛罗伦萨,Enzo借住在叔叔 Mario 家。Mario 是一位豪放的酒馆老板,每天下午他的酒馆都会迎来一批掷骰子的常客。Enzo放学回来,常坐在柜台后看他们赌博,耳边充满铜币的叮当、骰子的滚动,还有“哎呀差一点!”的惊呼。


那款骰子游戏规则简单:
- 三颗六面骰子,押大小(总点数3~10为小,11~18为大),赔率1:1
- 三同点(如6-6-6),赔率1:10
这套玩法已经用了很多年。Mario说:“好玩又简单。”
公平骰子与钟形曲线
某天下午,Enzo在角落拿笔记录了四十局骰子的结果。晚上他拿着纸条反复看,嘟囔道:
“开小的次数比大的多……但为什么?不是应该一半一半?”
他开始用旧骨头、自制木块仿制骰子,每日清晨偷偷投掷,在自己房间的木地板上用炭笔划格记录。最初他用的是小豆子,代表不同点数堆起来对比——后来干脆拿麦粒、鹰嘴豆分格堆成“图”,一个月后竟搞出了第一张骰子总点数分布图。
他注意到:
- 点数3和18只可能出现一种组合(1-1-1 或 6-6-6)
- 而10或11,有几十种组合!
“中间的点数组合更多,自然更容易出现。”他写在纸上。
Enzo把这张草图贴在墙上,满是修正与咖啡渍。邻居的老婆婆进来看过,摇头叹气:“这孩子疯了。”
Enzo还发现:Mario酒馆用的骰子略有缺陷——边角不均,点数偏重。他用熔蜡和鸡蛋壳包骰子浮在水里测试,发现总是某些点朝上。
他跑去邻镇找了木匠朋友,要求用精密雕刻和坚硬梨木重做了一批骰子。那之后,Enzo每晚躲在阁楼投骰子、计数、画图。
他用纸笔画出了点数分布的“钟形曲线”草图——虽然他不知道“高斯分布”这个词,但他知道:
“中间点数最常见,越偏远越罕见。”



Enzo’s Game
理解规律后,Enzo提议叔叔改写规则:
- 大小注(3~10,11~18):1:1
- 任意三同点:1:20
- 指定围骰(三个相同具体点数):1:200
Mario起初觉得太冒险,但Enzo在沙地上画出图表,把点数出现频率、赔率风险一一算清。老酒馆主心服口服。
他们换上Enzo设计的新骰子,贴出新规则,Enzo还亲手画了一幅点数分布图挂在墙上,配文写道:
“今日赌运,听骰子说话。”
新规则发布后,仅两周,酒馆客流翻倍。因为赔率更刺激、骰子更漂亮、公平性更高,消息像火一样在佛罗伦萨传开。
每天午后开盘,酒馆都水泄不通。Enzo负责主持游戏,眉眼飞扬,骰子在他掌心像跳舞。最多那天,酒馆挤进了八十人,铜币银币响成一片。日流水超五万弗罗林。
不久,他们买下邻铺鞋匠的店面,扩建酒馆,改名:
“三骰之家 · Casa dei Dadi”
Reference
- 赌场历史:https://rue.ee/cn/blog/casino-history/
- 佛罗伦萨鸟瞰图:https://artsandculture.google.com/u/1/story/bgUhVU6eaWEIJQ